הקונפליקט המרכזי במחזה אנטיגונה הוא הקונפליקט בין אנטיגונה וקראון בדבר קבורת גופתו של פולינקס. בקרב שהתרחש באותו לילה, נהרגו שני האחים של אנטיגונה. אטאוקלס נלחם בהגנה על העיר מפני פולינקס שבא להתקיף את העיר. קראון ציווה לקבור קבורה מכובדת את אטאוקלס שהגן על העיר והוציא צו האוסר על קבורת פולינקס שהתקיף את העיר. אנטיגונה מפרה את צו המלך וקוברת את המת.
שניהם, גם אנטיגונה וגם קראון, חושבים שהם פועלים על פי חוקי האלים
לפי חוקי האלים אסור להשאיר גופה של מת ללא קבורה פולחנית. אנטיגונה פועלת על פי חוק זה. קראון,לעומת זאת, חוזר ואומר כי לא יתכן שהאלים ירצו בקבורה מכובדת למי שבגד בעיר ובא לשרוף את מקדשיהם.
קראון מדבר בשם בטחונה של העיר.בטחון העיר והתנהלותה התקינה של העיר על ידי המלך הוא ערך חשוב בתרבות היוונית.
כלומר העימות בניהם הוא עימות בין שני ערכים חשובים.
בנוסף לכך, אנטיגונה רואה בנאמנות למשפחה ערך נוסף שהוא חלק מחוקי האלים, ואילו קראון רואה בשמירה על סדר השלטון בעיר ערך מקודש בעיני האלים.
כל הערכים האלה הם ערכים מקודשים בעיני היוונים, אך ברור לנו כי מבחינה ערכית המחבר תומך במעשיה של אנטיגונה. אנטיגונה עונה לקראון כי הוא אינו יכול לשפוט למי מגיעה קבורה נאותה:
("קראון: הוא בא לכבוש והשני הגן.
אנטיגונה: אבל אל המתים דורש את פולחניו.
קראון: אין לנבל זכויות שיש לאיש אציל.
אנטיגונה: האם אדם יודע מהחושבים בשאול?")
אופיים העיקש האימפולסיבי והקשה של הגיבורים מחריף את הקונפליקט. קראון שאינו בטוח במעמדו כמלך חדש, מכריז על כך שהוא אחראי על בטחון העיר וכי שליט שמשנה את דעתו, מקרין חולשה. הוא גם מצהיר כי לא יחשב לגבר אם ישמע בקולה אישה. אנטיגונה מצידה מכנה אותו טיפש.
יתכן כי אם אחת משתי הדמויות הייתה גמישה יותר היה העימות מגיע לפתרון פחות קטסטרופלי.
אנטיגונה מדברת בשם תחושותיה, בשם חוקי האלים, בשם האהבה והנאמנות לאח. קראון מדבר בשם חוקי המדינה וטובת המדינה, אך שניהם חוטאים בהיבריס כשמתיימרים לחשוב ולדעת מה רוצים האלים.
סביב הקונפליקט הזה מתרחשים קונפליקטים משניים המאירים את הקונפליקט המרכזי: הקונפליקט בין איסמנה ואנטיגונה, שבו שתיהן מגיבות בצורה שונה על צו המלך. שתיהן אוהבות את האח ונחרדות מהצו אך איסמנה שקולה ומציאותית מודעת למגבלותיה מול המלך. התנהגותה של איסמנה מדגישה את עיקשותה של אנטיגונה.
סידרת קונפליקטים של קראון עם הדמויות במחזה מציגה את אופיו הקשה: העימות עם אנטיגונה, העימות עם היימון, והעימות עם טרסיאס, בכולם הוא אינו מוכן לשמוע עצה. רק בסוף העימות עם טרסיאס כאשר זה מתאר לו את האסון שעומד ליפול עליו, קראון נבהל וממהר ללכת כדי לקבור את המת ולשחרר את אנטיגונה.
בסוף הקונפליקט אנטיגונה מתה וקראון מאבד את אשתו ובנו אך אנו מקבלים אישור מחודש של הערכים שנתערערו במשך המחזה: חוקי האלים מנצחים, כבוד המת נשמר, הנאמנות למשפחה נשמרה, חטא ההיבריס הוצג כחטא נורא שהעונש עליו כבד. גם קראון וגם אנטיגונה שחטאו בהיבריס נענשו.
ראו גם: חטא ההיבריס של אנטיגונה
אנטיגונה / סופוקלס – סיכום מעולה, ניתוח ותקציר
