Nelson Goodman – the new riddle of induction
החידה ה"ישנה" של האינדוקציה
הבעיה הישנה של האינדוקציה, כפי שתופס אותה גודמן, היא בעיית ההצדקה של האינדוקציה כשיטת היסק תקפה. השאלה במסגרת זו היא כיצד אנו יכולים לטעון דבר מה לגבי אירועים בלתי ידועים על סמך אירועים ידועים בצורה שתהיה תקפה מבחינה לוגית. בעיית התקפות של טענות שכאלו (כמו חיזוי או קביעת חוק כללי), טוען גודמן, נובעת מכך שטענות אלו אינן מידע מבוסס (כמו תצפית) או תולדה לוגית תקפה של מידע כזה ולפיכך אין להן בסיס שיכול להצדיק אותן. הניסיונות לפתור את בעיית האינדוקציה הישנה ביקשו למצוא דרך לבסס את האינדוקציה כבעלת תקפות לוגית והוליכו לרוב למאמץ להראות כי האינדוקציה היא תולדה לוגית של עקרון של אחידות בטבע או הנחה של זהות בין עבר ועתיד שהצריכו הצדקה בעצמם. במילים אחרות, ניסיונות ההצדקה של המתודה האינדוקטיבית התמקדו במאמץ להראות שניתן לתת לה ביסוס על סמך מערכת החוקים הדדוקטיבית ובאופן כזה להראות כי היא מסוגלת לספק ידע תקף ומבוסס.
אך גודמן טוען כי השאיפה להעמיד את האינדוקציה על בסיס לוגי אינה מוצדקת פשוט מכיוון שהאינדוקציה אינה יכולה לספק ידע בעל תקפות לוגית. גודמן טוען כי לשאלה כיצד אנו יכולים לקבוע שחיזוי מסוים הוא נכון התשובה היא שאיננו יכולים לקבוע זאת וכי האינדוקציה אינה יכולה להיות תקפה מבחינה לוגית משום שאמיתות מסקנותיה אינה מובטחת מכוח אמיתות הנחותיה כבדדוקציה. עם זאת, אין שיקול זה מוביל לשלילתה של האינדוקציה כמתודה. שכן גם הדדוקציה המקובלת עלינו היא למעשה מערכת מוסדרת ומנוסחת של הנחות המבטאת דרכי חשיבה מקובלות עלינו אך שאינן בהכרח מוצדקות ומבוססות מעבר להסכמה ששוררת לגביהן. באופן דומה, משימת ההצדקה של היסק אינדוקטיבי איננה הצדקתה של האינדוקציה עצמה אלא ניסוח החוקים והקריטריונים שיבחינו בין היסק אינדוקטיבי תקף וכזה שאינו תקף. בעיית האינדוקציה הישנה נפתרת על ידי ניסוח מחודש של השאלה שכעת כבר אינה תוהה האם כל חיזוי שהושג באינדוקציה הוא נכון אלא כיצד נדע האם חיזוי אינדוקטיבי מסוים הוא נכון ואחר איננו. ניסוח אחר של הפיתרון הוא למעשה שחרור האינדוקציה מהצורך להתאים לדדוקציה וחוקיה והחלפתו בצורך להתאים לחוקי האינדוקציה שיגדירו את מה שמקובל עלינו כהיסק תקף או לא תקף. נותרת, כמובן, משימת ניסוחה של מערכת כללים אינדוקטיבית שכזו ולכן הפתרון שמציע גודמן הוא למעשה המרת בעיית ההצדקה המסורתית בבעיית ההגדרה החדשה.
פרדוקס העורבים
גודמן אינו שבע רצון עם הדרך בה יישב המפל את הפרדוקס בו ספר צהוב מהווה אישוש להיפותזה שכל העורבים שחורים. פתרונו של המפל תלה את מראית העין הפרדוקסלית בידע מוקדם להיפותזה שהתעלמות ממנו מבטלת את תחושת הסתירה המתבטאת בפרדוקס. גודמן דוחה את הפתרון הזה בטענה כי רק בעזרת ידע מוקדם אנו מסוגלים, נוכח עדות כמו אובייקט שאינו עורב ואינו שחור, להימנע מהמסקנה שעדות זו מאוששת היפותזות מופרכות כמו "כל מה שאינו עורב אינו שחור", "אין דבר מה שהוא שחור או עורב" ואף "אין עורבים שהם שחורים".
במאמרו טוען גודמן כי האינדוקציה צריכה להיות מוגדרת בדומה לדדוקציה על ידי תיקון חוק במידה והוא גורר היסק שאיננו מוכנים לקבל, והיסק נדחה במידה והוא מפר חוק שאיננו מוכנים לתקן. בעוד שהמפל מנסה לשמר את ההיסק הפרדוקסלי-לכאורה בכך שהוא מראה כי את ההיסק ניתן לקבל ואת החוק אין צורך לתקן, גודמן אינו מוכן לקבל את ההיסק הפרדוקסלי-לאמיתה ולפיכך לדעתו יש לתקן את החוק.
התיקון שמציע גודמן מתבסס על דחיית תנאי האקוויוולנטיות של המפל (לפיו כל מה שמאשש היפותזה אחת מאשש גם היפותזה שקולה לה לוגית). גודמן מציג את מושג האישוש הסלקטיבי בו מקרה פרטי יהווה אישוש סלקטיבי להיפותזה אם הוא מאשש אותה אך לא את ההיפותזה המהופכת לה. כך אישוש סלקטיבי אינו שומר על תנאי האקוויוולנטיות משום שההיפותזות ההפוכות של שתי היפותזות שקולות לוגית אינן בהכרח מקיימות שקילות לוגית בניהן, וכך יכולה ראייה להוות אישוש סלקטיבי להיפותזה אך לא להיפותזה שקולה לה. במקרה של העורב השחור הרי שהוא מאשש את ההיפותזה שכל העורבים שחורים אך לא את היפוכה הטוענת כי כל העורבים אינם שחורים. הספר הצהוב לעומת זאת, מאשש (לפי עיקרון האקוויוולנטיות) את ההיפותזה לפיה כל העורבים שחורים אך הוא גם מאשש את ההיפותזה לפיה כל העורבים אינם שחורים וכך אינו יכול להוות אישוש סלקטיבי להיפותזה שכל העורבים הם שחורים.
הבעיה החדשה של האינדוקציה
הבעיה החדשה עימה מתמודדת האינדוקציה היא בעיית ההגדרה והתיחום, או ליתר דיוק, השאלה כיצד נוכל להבחין בין היפותזות שניתנות לאישוש אינדוקטיבי או "השלכה" וכאלו שאינן. גודמן מראה כי תורת האישוש הסינטקטית שהציע המפל יוצרת מצב בו אותה עדות אמפירית יכולה לאשש שתי היפותזות שונות שמעמידות חיזויים סותרים. כאשר "ירול" מוגדר כאיזמרגד ירוק לפני זמן t וכחול לאחריו, התצפית לפיה כל האיזמרגדים לפני זמן t הם ירוקים תומכת באופן שווה בחיזוי שהאיזמרגדים שיבחנו אחרי זמן t יהיו ירוקים או כחולים. ההגדרה של "ירול" לכאורה נראית טמפורלית ומורכבת יותר מ"ירוק" אך גודמן מראה כי אילו היה "ירול" מושג קודם ל"ירוק" אזי "ירוק" היה למעשה מוגדר טמפורלית וכך אין עדיפות לאף אחד מהפרדיקטים. לאור אבחנה זו מגיע גודמן למסקנה כי הקריטריון שיבחין בין היפותזות בנות השלכה וכאלו שאינן בנות השלכה אינו יכול להיות תלוי בצורתן של ההיפותזות או ביחס פורמלי שהן מקיימות עם משפטי תצפית. התשובה המוצעת מסתמכת על מושג ההשתרשות (entrenchment) שמוגדר כמאפיין היסטורי של פרדיקט שהופיע בעבר בהיפותזות מושלכות, והדרך להבחנה בין היפותזות בנות השלכה ושאינן בנות השלכה היא מידת ההשתרשות של הפרדיקטים שלהן. הגדרה נוספת של השתרשות, שמשמשת למעשה כאינדיקציה להיסטוריה של הפרדיקט, היא הגדרה לינגוויסטית ובמסגרתה תינתן עדיפות לפרדיקט שקיים בפרקטיקות לשוניות מקובלות וזהו מותרו של ה"ירוק" מה-"ירול", למשל. השתרשות של פרדיקט אינה מהווה ערובה לתקפות החיזוי של היפותזה הכוללת אותו, אך היא משמשת נקודת מוצא לכעין מעגל של הגדרה בו היפותזה היא לגיטימית אם היא כוללת פרדיקטים מושרשים ופרדיקטים הם מושרשים אם הם נכללים בהיפותזה לגיטימית. קריטריון ההשתרשות אינו משמש בכדי לקבל אך ורק היפותזות שמכילות פרדיקטים ש"הוכיחו את עצמם" (ובכך למעשה למנוע את אפשרות השימוש הרצויה במדע בפרדיקטים חדשים) אלא בכדי לתת עדיפות להיפותזה כזו על פני אחת שמכילה פרדיקטים שאינם מושרשים.
