פיתגורס עצמו (582-496 לפנה"ס), יליד סאמוס, אך עיקר פעילותו בקרוטון (כיום איטליה) ממשיכיו עד תקופת אפלטון ואף אחריה
-פילוסופיה לא כעיסוק אינטלקטואלי אלא כדרך חיים דתית. יש בכך יסוד ראשון של רפלקטיביות – מחשבה הבוחנת ומתבוננת בעצמה.
-שלוש דרכי חיים לפי פיתגורס: 1.רדיפה אחר כבוד ותהילה, 2.רדיפה אחר תענוגות הבשרים, 3. בקשת החוכמה. האחרונה, כמובן, היא העדיפה.
-מימזיס: לעומת חיקוי האל (כמו בפולחן דיוניסוס), שמו דגש על חיקוי ההרמוניה הקוסמית.
-התפיסה המרכזית אצל פיתגורס היא של היטהרות דרך עיון, ועיון כדרך חיים. כאשר אדם מבין את הקוסמוס הוא נעשה לחלק ממנו (תכלית האדם: "להתבונן בשמיים").
-גילוי היחסים המתמטיים בין אורכי מיתרים והצליל שהם מפיקים מוליכים את פיתגורס לקביעה שהכל נתון ליחסים מספריים, ולא לחומר. המספרים הם התגלמות הקיום (מעין מימזיס). הדברים כפי שהינם נובעים מהפרופורציה המספרית.
-לעומת התפיסה המוניסטית המילטית, אצל הפיתגוריים ישנה תפיסה דואליסטית של מספר וצורה.
-יסודות בודהיסטים במחשבה הפיתגורית: הנפש כלואה בגלגול מתמיד בין גופים וגאולתה דרך ההתבוננות וחזרתה למצבה המקורי האלוהי. מכאן גם צמחונות ודאגה לבעלי-חיים.
-היסוד להכרה הוא המספר.
-המציאות אינה חומרית אלא מבנית לכל מה שעשוי להיות חומרי, מישור מופשט עליו מתבסס העולם, המספר הוא הנפש הקוסמית, הכוח היוצר והמקיים של הקיום.
-קוסמוגניה: 1-נקודה, 2-קו, 3- מישור, 4-טטראדר.
-ההרמוניה (והדיס-הרמוניה) של המוזיקה איננה מקרית, אנו בנויים בכדי לזהות יחסים מספריים מסוימים.
-אין משולש ישר זווית במציאות אלא רק העיקרון של משפט פיתגורס, המשולש הוא היחס בין צלעותיו, לא הצלעות עצמן. יצירה מוזיקלית לא מזוהה לפי הצלילים אלא לפי היחס בניהם.
-בסופו של דבר לא מצליחים הפיתגוריים לפתח את רעיון ה"הכל מספר" בעיקר משום שאינם מנסחים דרך לגזור מהמספר צורה ולמצוא קישור בין המישור המופשט למוחשי.
