רעיון האמנה החברתית מהווה מרכיב מרכזי בתורתם של ז'אן ז'אק רוסו, תומס הובס וג'ון לוק, שלושה הוגים מהבולטים ביותר בהיסטוריה של הפילוסופיה המדינית. האמנה החברתית גורס כי קיומה של המדינה נשען על הסכמה בין בני אדם חופשיים ושווים, שנובעת מתוך האינטרסים המשותפים שלהם. עם זאת, לתפיסה זו ישנם גוונים שונים ומשמעותיים.
תומס הובס, בספרו "לוויתן", מציג את האמנה החברתית כהסכם שנכרת בין בני אדם שווים וחופשיים, מתוך רצון להימנע ממצב של אנרכיה שבו "אדם לאדם זאב". הובס טוען כי היישום האידיאלי של האמנה הוא בשלטון ריכוזי חזק, הממלא את המטרות שלשמן נוצר ההסכם, ולא בשלטון עממי.
מנגד, הפילוסוף הליברלי ג'ון לוק מציע גישה שונה. לוק סבור כי לאחר כינון האמנה, יש להקים שלטון הנבחר בהסכמת העם ופועל למענו. בניגוד להובס, הדוגל בשוויון בין הצדדים בהסכם, לוק מדגיש את עליונות העם, שמאציל את כוחו לשלטון הנבחר ומחייב אותו לפעול בהתאם לרצונו. ההסכמה מרצון של הציבור לשלטון מהווה יסוד מרכזי בתפיסתו של לוק לגבי האמנה החברתית.
הגישה הרדיקלית ביותר לרעיון האמנה מוצעת על ידי ז'אן ז'אק רוסו. רוסו סבור כי העם עצמו צריך להיות הריבון, וכי הדמוקרטיה הישירה היא הביטוי המלא ביותר של האמנה החברתית.
הרעיון של חוזה חברתי המכונן את החברה השפיע רבות על המהפכות הדמוקרטיות בבריטניה, בארצות הברית ובצרפת, והוא נוכח בחוקות רבות במדינות אלו.
עם זאת, רעיון האמנה החברתית זכה לביקורת, בעיקר סביב היסוד ההיסטורי שלו. יש הטוענים כי מדינות רבות לא הוקמו כתוצאה מהסכם מרצון בין אזרחיהן, אלא בעקבות כיבוש או השתלטות. הפילוסוף דייוויד יום, למשל, טען כי איכר המציית לסדר הקיים אינו עושה זאת מתוך בחירה חופשית, אלא משום שהסדר נכפה עליו.
התגובה המרכזית לביקורת זו טוענת כי האמנה החברתית אינה מתארת מציאות היסטורית, אלא משמשת כרעיון תאורטי שמדריך את תודעת האזרחים. האמנה נתפסת כעיקרון שמבטיח שוויון, צדק וחירות לכלל האזרחים, ולאו דווקא כמשהו מציאותי שהתרחש בפועל. עם זאת הרעיון של אמנה חברתית בתור היסוד המכונן של החברה השייכת לחבריה ממשיך להשפיע על התפיסה הדמקורטית והלאומית שלנו על לימינו אנו. התפיסה כי החברה היא ביטוי להסכמה של בני אדם חופשיים לקבל על עצמם מגבלות על מנת לחיות חיים טובים יותר יחד היא אבן יסוד בליברליזם המערבי. עם זאת אחת מהנחות היסוד של התיאוריה היא שבני-אדם במהותם הראשונית הם יצורים מבודדים זה מזה, מה שהוגים רבים אחרים בתולדות הפילוסופיה ראו בצורה שונה מאוד, ובהם אריסטו שטען כי האדם הוא "חיה פוליטית" וכי אין לו קיום של ממש מחוץ לסדר החברתי שהוא יוצר לעצמו.
