ג'יורדאנו ברונו – מקופרניקוס עד פאסקאל: אינסופיות היקום והעולמות – סיכום
על מנת להבין את מאמרו של ברונו נבחין בין שני סוגים של 'אינסוף':
– "אינסוף שלילי" או "אינסוף בפוטנציה" – באינסוף מהווה את היכולת לעשות צעד נוסף אחרי כל צעד סופי (למשל, שלאחר כל מספר תמיד יהיה עוד אחד)
– "אינסוף חיובי" – אינסוף נתון, "אקטואלי".
המרחב האינסופי וביקורת תורת המקום של אריסטו
הטקסט מציג תזה לפיה העולם הינו אינסופי (גישתו של הדמות של פיל המייצגת את גישתו האמיתי של ברונו), וכן את האנטי-תזה לפיה העולם הוא סופי. אומנם שתי העמדות הללו מנוגדות וסותרות זו את זה, אך כל אחת מהדעות בעצמה מגיעה בסופו של דבר לסתירה, ולכן, יכול להיות מצב שבו שתי העמדות הן שגויות. אפשרות אחת היא כי מספיק שנשלול אחת מהדעות בכדי שנגיע למסקנה שהדעה השנייה היא אמיתית.
כאן נכנסת האופציה הנוספת הנובעת מעמדה אנטי-ריאליסטית. העמדה האנטי-ריאליסטית אומרת שאין להניח שכל פסוק הוא באופן נקבע אמיתי או באופן נקבע שקרי. המילה "נקבע" פה היא במשמעות שכרגע ניתן לדעת אם הפסוק הוא אמיתי או שקרי. כלומר, אם ניקח את הפסוק "מחר אני אלך לסרט" – במידה ועדיין לא קבעתי האם אלך לסרט, לא ניתן לומר שהפסוק נקבע, כלומר, לא ניתן לומר אם הוא באופן נקבע אמיתי או שקרי. מכאן, שע"פ התיאוריה הדטרמיניסטית כל פסוק הוא למעשה נקבע.
בורקיו מדבר בטקסט על הפער בין מה שאנחנו רוצים להאמין בו ובין מה שאנחנו מאמינים בו בפועל, כלומר, לאדם אין יכולת לשלוט במה שהם מאמינים בו.
אמפריציזם מול רציונליזם
בהמשך מובאת גישת האמפיריציזם (תפיסה באמצעות חושים), וכן הגישה המנוגדת לה, לפיה לא כל דבר ניתן לתפיסה בהכרח ע"י חושים – וזהו האינסוף (זוהי תשובתו של פיל לאמפיריציזם). זוהי גישה רציונליסטית, שאומרת כי לא דבר ניתן לתפיסה ע"י החושים, לעיתים יש צורך בהיגיון. זהו הבסיס לגישה הרציונליסטית של דיוויד יום, לפיה החושים אין ביכולתם להגדיר את ה"אני" של האדם, כלומר, את מהותו של האדם. כלומר, הגישה האמפיריציסטית שוללת את ה"אני" של האדם.
בהמשך, בניסיון להוסיף ולשלול את הגישה האמפריציסטית מוסבר כי החושים עשויים להטעות לפעמים, ולכן תמיד יש צורך בעירוב ההיגיון. ואז, נכנסת הטענה (האריסטוטלית) שאומרת – אם לחושים אין תפקיד בלעדי, תכלית – אז למה בכלל הם קיימים.
כעת, ינסה הטקסט להוכיח, ע"פ הגישה הרציונליסטית, כי לא ייתכן שהעולם סופי. סתירת הפסוק לפיו העולם סופי תביא להוכחת הפסוק שהעולם הוא אינסופי.
להוכחת הטיעון הוא פותח בניתוח מושגי של המושג "מקום": ברונו אומר שהמושג "להיות במקום" זה למעשה 'להיות בתוך משהו', כלומר, להיות מוכל במשהו גדול יותר. מכאן, ש'מקום' הינו דבר סופי, בעל גבולות סופיים. אם ניקח חפץ – כמו כיסא למשל (שהינו בעל גבולות), אשר נמצא בתוך בית, שהינו דבר סופי, אשר נמצא בתוך עיר, שהינה דבר סופי וכו' וכו' – בסופו של דבר, בהנחה שהיקום הוא דבר סופי, נצטרך להגיע ל'גבול אחרון' (של היקום) – ברור כי גבולות כאלה לא קיימים ועל כן ההנחה שהיקום הוא דבר סופי מובילה אותנו לסתירה. מההוכחה שהעולם הוא לא סופי – ניתן להגיע לשתי מסקנות לגבי האינסופיות של העולם:
– אינסופיות במובן השלילי: למסקנה זו מגיע ברונו, למרות שזוהי המסקנה הפחות חזקה. כלומר, הוא מגיע למסקנה שהגבול ה'אחרון' איננו סופי, ולכן, למעשה, לאחר הצעד ה'אחרון' תמיד יהיה עוד צעד = זוהי הוכחת האינסופיות במובנה השלילי.
– אינסופיות במובן החיובי: ברונו לא מצליח להגיע למסקנה הזו.
