דילמת התיאורטיקן היא מצב פרדוקסלי בדיון אודות מעמדם של מונחים תיאורטיים בתיאוריה מדעית שניתן לסכמו כך: כאשר אנו שואלים האם מונחים תיאורטיים שאינם ניתנים לתצפית נחוצים לתיאוריה והפרקטיקה המדעית אנו מצפים שהתשובה תהיה כן או לא. הנחת היסוד לבעיה היא שמונחים תיאורטיים פועלים במסגרת התיאוריה כמקשרים בין מונחים תצפיתיים מסוימים לאחרים. לפיכך, אם נמצא שהמונחים התיאורטיים אכן ממלאים את תפקידם הרי נגלה שהם למעשה לא נחוצים שכן ניתן לוותר על המעקף ההיפותטי בקישור בין שתי תופעות נצפות. בניסוח פורמלי, אם t הוא מונח תיאורטי וx,y הם מונחים תצפיתיים, אזי אם המשפט x àt à y נמצא כנכון הרי ניתן להחליפו פשוט ב-x à y ולמעשה בכך ש t ממלא את תפקידו אין לנו למעשה צורך בו. מאידך, אם התשובה היא לא ולמונחים תיאורטיים אין צורך ומקום בתיאוריה מדעית הרי שאנחנו מגיעים לאותה מסקנה עצמה. ניסוח אחר של הדילמה הוא שאם t התיאורטי מקשר בין x ו-y התצפיתיים אזי הוא יכול להיות נכון או לא נכון, אם הוא אינו נכון אסור לנו להשתמש בו אך אם הוא כן נכון אזי אין לנו צורך להשתמש בו שכן ניתן פשוט לקבוע קשר ישיר בין x ו-y. ובאופן ספציפי יותר במאמרו של המפל, אם ניתן לבטא מונחים תיאורטיים על ידי פרמטרים של תצפית, אזי אין צורך במונחים התיאורטיים וניתן להסתפק במרכיבים התצפיתיים שלהם, ואם לא ניתן לבטא מונחים תיאורטיים במונחי תצפית, אזי ישנה בעיה רצינית להכלילם במסגרת המדע האמפריציסטי.
משפט קרייג אינו פותר את דילמת התיאורטיקן אך הוא משמש בסיס לפתרונה. המשפט אינו פותר את הדילמה מכיוון שהוא מהווה הוכחה לתקפותה של אחת מקרני התיאוריה, זו הקובעת כי מושגים תיאורטיים ניתנים להגדרה באמצעים תצפיתיים ולכן מיותרים, אך לפיכך היא עדיין מוליכה אל אותה מסקנה שהייתה מתקבלת גם בעבור הקרן השנייה. אולם בעזרת משפט קרייג, לאחר שהוכח כי ניתן לערוך רדוקציה לתיאוריה המכילה מונחים תיאורטים לכדי תיאוריה במונחים תצפיתיים בלבד, מתגלה כי ערכה של התיאוריה החדשה אינו שווה לזו של התיאוריה הקודמת הן מבחינה פרגמטית והאוריסטית ובעיקר מבחינת יכולתה לספק היסקים אינדוקטיביים. כך מתגלה כי הטענה לפיה במידה וניתן לצמצם מונחים תיאורטיים לכדי שפה תצפיתית בלבד אזי אין בהם צורך מופרכת וההיסק שנובע מקרן זו של הדילמה אינו תקף. במילים אחרות, משפט קרייג מראה כי מונחים תיאורטיים אכן ניתנים לרדוקציה ולביטוי תצפיתי ובכך הוא מחד מראה כי יש תקפות לוגית לשימוש במונחים התיאורטיים. מאידך, לאחר שהושגו שתי תיאוריות שוות לוגית, האחת בעלת מונחים תצפיתיים והשנייה ללא, מראה המפל כי לזו הראשונה יתרון מובהק על השנייה בעיקר בצורת היכולות לספק היסקים אינדוקטיביים והסתברותיים. כך מתבטלת הטענה כי אם ניתן לבטא מונחים תיאורטיים במונחים תצפיתיים הרי שאין בהם צורך והדילמה נפתרת.
