גוטלוב פרגה (1848-1925)
קווים כלליים:
פרגה מניח את הבסיס ללוגיקה המודרנית, ובכך יוצא נגד הלוגיקה האריסטוטלית ולשימוש של קאנט בה.
סקירה: הלוגיקה האריסטוטלית
בבסיס הלוגיקה האריסטוטלית קיים היחס בין נושא לנשוא: S הוא P. בד"כ מדברים על מושגים שעומדים ביחס זה. למשל, ב"הלוויתן הוא יונק", המושג לוויתן הוא נושא שעליו אומרים שהוא יונק (נשוא). השימוש הפילוסופי בלוגיקה מנסה לחשוף יחסים בין נושא ונשוא כדי למפות את רשת המושגים הגדולה – זוהי הרי מטרת הפילוסופיה.
החשיבות של הלוגיקה האריסטוטלית אצל קאנט (ובכלל)
קאנט מבחין בין הטענות האנליטיות והסינתטיות, הבחנה שמבוססת על היחס נושא-נשוא. טענה אנליטית היא טענה שהנשוא כבר כלול בנושא (הכדור הוא עגול). כלומר החלוקה היא בין משפט שאומר משהו, למשפט שלא אומר כלום. החלוקה בין אנליטי לסינתטי היא התשתית של המחשבה הקאנטיאנית.
תפיסת הלוגיקה של פרגה, והניגוד ללוגיקה האריסטוטלית
בימי הביניים שיכללו את הלוגיקה האריסטוטלית, אבל יש דברים שלא הצליחו לטפל בהם. למשל – כל מי שיש לו חמור, מכה אותו. לבלעם יש חמור. לכן, בלעם מכה חמור. לא ניתן לנתח זאת ע"פ לוגיקה אריסטוטלית. פרגה מאפשר לנו לראשונה להצרין משפטים כאלה (שבהם אותו האובייקט מופיע כמה פעמים לאורך הטענה).
** אין כאן נושא-נשוא. עם פרגה נעלמה צורת המחשבה של הלוגיקה האריסטוטלית של נושא-נשוא.
** ובנוסף: עם פרגה איננו מדברים על מושגים כשלעצמם ("לווייתן", "יונק"), שהאחד מהם מהווה נושא והשני נשוא (לוויתן הוא יונק). אלא אנו מדברים על אובייקטים בעולם, ואומרים עליהם דברים כלליים (למשל, עבור כל אובייקט, אם הוא לוויתן אז הוא אובייקט).
ולכן: כבר לא ניתן לדבר על אנליטי כפי שקאנט הגדיר אותו ("הנשוא כלול בנושא"). החשיבה על מהו אנליטי צריכה להשתנות. פרגה מציע להגדיר אנליטי בתור כל מה שנובע מחוקי הלוגיקה ולא נובע מכל דבר אחר. (מה שאנו קוראים טאוטולוגיה.) זה הרבה יותר רחב וגמיש מההגדרה הקשוחה של נושא ונשוא.
יש לכך השפעה גדולה על הפילוסופיה, לפחות משתי בחינות:
- שאלת "מהי אנליטיות"?
- שאלה קונקרטית קטנה: מהי מתמטיקה? – ולשאלה זו יש השלכות רחבות בכל תחומי הפילוסופיה.
הלוגיקה של פרגה הרבה יותר דקה ורגישה ליחסים בין מושגים מאשר הלוגיקה האריסטוטלית, ולכן זה משפיע על כל העשייה הפילוסופית – זה משנה ומשפר את מושג הארגומנט, שכן זה מאפשר לנמק באופן דק ורגיש יותר.
סיכומי כתביו החשובים של פרגה:
פרגה – יסודות האריתמטיקה – הרחבה
ראו גם: פילוסופיה אנליטית
