פילוסופיה " /> " />

ראסל – על הציון (דנוטציה)

פילוסופיה אנליטית – סיכומים

המאמר “על הציון” – on denoting” של ראסל נחשב למכונן. הוא קשור למעבר הלשוני. הוא קושר סוגיות קלאסיות בפילוסופיה למפנה הלשוני. ראסל גם מגיע (בניגוד לפרגה) מהמסורת הפילוסופיה הקלאסית. ראסל מהווה גם אינטלקטואל במובן של זיקה לעולם. בתקופה מסוימת ראסל היה הגליאני – אך הוא פנה עורף למסורת זו ומנסה להתחיל את הפילוסופיה מחדש. ראסל מביא את פרגה לעולם דובר האנגלית – והוא למעשה אחראי לפיתוחה.

המאמר דן על הציון/הצבעה. ישנן שאלות רבות שעולות בהקשר זה כמו האם תיתכן שפה אנושית בלי הצבעה. יש לשים לב לכך שראסל מנסה להשתמש במונחים עצמם ולא להזכיר אותם – וזו טעות לוגית. ביטויים כאלו – מהצורה “כל אדם”, “המלך הנוכחי של צרפת”, ייקראו ביטוי מציין – גם אם אין להם אובייקט (“המלך הנוכחי של צרפת הוא קרח”). ראסל טוען שהפירוש של הביטויים הללו מעלה שאלות קשות. ישנם שלושה מונחים שכדאי לדון בהם בהקשר זה: אפיסטמי, אונטולוגי, או סמנטי. כלומר השאלה ראשונה היא מה משמעות של פסוק שיש בו מונח מציין? השאלה השניה: (בה ראסל יתפוס עמדה אמפריציסטית) אנו יכולים להבין כיצד אנו מורים על מה שיש לנו נגישות אליו. ביחס לידע שאין לנו נגישות עליו ראסל סובר שלא נוכל לעשות זאת. ישנה גם שאלה אונטולוגית: מהו המעמד האונטולוגי של אובייקט שמורים עליו בעזרת ביטוי מציין. כלומר יש כאן שאלה סמנטית, אפיסטמית ואונטולוגית. ראסל ירצה לפתח תפיסה של השפה המתאימה להשקפת עולם אמפריציסטית – אנו יכולים לדבר רק על מה שיש לנו נגישות ויזואלית אליו. יש לנו הכרות עם אובייקטים מופשטים, טוען ראסל (כמו מספרים) – ולכן אנו יכולים להצביע עליהם. לכן נוכל לתאר ביטוי מורכב שיש לנו הכרות עם כל מרכיביו תמרות שאין לנו הכרות עם מה שהביטוי מורה עליו. הפתרון יהיה שכל מה שנדבר עליו יהיה רדוקטבילי לדברים שאנו מכירים. עלינו לפרק אפוא את המשפט לאטומים שיש לנו הכרות איתם. ישנם דברים שהכרותינו עימם איננה ישירה אלא על ידי תיאור – וכאן נכנס מקומה של ה’ הידיעה – המונח המציין. כלומר על ידי ה’ הידיעה אנו מצליחים להורות על מה שאין לנו הכרות איתו. אחת הטענות שתמיד נטענת כנגד אמפריציסטים – היא שנתוני החושים הם מעטים מדי, לא נוכל להרחיב כך את הידיעה לתחומים אחרים. ראסל יטען שהרחבה זו אפשרית לאור קיומם של כל מיני מנגנונים בשפה – כמו הצורה הלוגית – הכמתים. ראסל מתייחס בהקשר הזה לפרגה ולמימון. ראסל יטען שביטויים מהצורה “המלך הנוכחי של צרפת הוא קרח” נראים מהצורה נושא/נשוא – אך זו איננה הצורה הלוגית שלהם. למעשה ראסל הולך כאן מעבר לפרגה – כי גם פרגה חשב שזהו פסוק מהצורה נושא נשוא. למעשה לדעתו של ראסל אנו צריכים לכתוב את הפסוק עם כימות: k – מלך בצרפת (פרדיקט), b- קרח. הפסוק אומר שיש x כך ש-k(x) וכן x יחיד, וכן b(x). פרגה לעומת זאת יצרין את הביטוי כשם פרטי שחל עליו פרדיקט. כך נפתרות שאלות רבות: כמו לדוגמא כיצד נוכל לומר על משהו שהוא איננו. לפי ההצרנה של פרגה – השאלה נשארת בעייתית. לכן “המלך הנוכחי של צרפת הוא קרח” הוא משפט שקרי לדעתו של ראסל, שהרי איננו יכולים להחיל פרדיקט על מה שאיננו (פסוק חסר משמעות) ולכן אין לנתח כך את הפסוק. זאת בניגוד לפרגה שיטען שמדובר בפסוק שיש לו מובן ואין לו הוראה. לפיכך, ל”מלך של צרפת” אין משמעות – זהו ביטוי לא שלם. ראסל מעוניין לקחת את כל השמות הפרטיים הבעייתיים ולהפוך אותם לפרדיקטים. שמות פרטיים הם למעשה פרדיקטיים. שם פרטי הוא למעשה תכונה, לפיכך. טענתו הגורפת של ראסל היא שכמעט כל השמות הפרטיים הם תכונות – למעשה כמעט ואין פסוקי נושא-נשוא בשפה. כאן אנו רואים איך שאלה קלאסית בפילוסופיה מתחברת לה’ הידיעה. שמות שלא יהיו תכונה הם רק אלו שניתן להצביע עליהם. ישנה עמדה אחרת, של סטרוסון – בה איננו טוענים שיש מלך של צרפת אלא מניחים זאת. זו קדם הנחה שמשתמעת מהטענה. ראסל מעוניין להציע שלוש חידות שכל תיאוריה על מונחים מציינים צריכה לפתור – ולאחר מכן הוא מראה כיצד התיאוריה שלו פותרת את החידות הללו.

החידה השניה טוענת שלפי חוק השלישי הנמנע מלך צרפת קרח או שאיננו כזה. אלא שמלך צרפת לא נמצא ברשימת הקרחים וכן גם איננו נמצא ברשימת אלו שאינם קרחים. בחידה הראשונה: האם המחבר של ווברלי הוא סקוט. האם ניתן להחליף אפוא סקוט ב’מחבר של ווברלי’? אנו מקבלים טאוטולוגיה. החידה השלישית: הסוס המעופף לא קיים. אם הסוס המעופף הוא שם פרטי נכתוב שאין x כך ש-x=a כאשר a הוא הסוס הזה. אבל כידוע a=a ולכן לא ברור כיצד יכול להופיע שם פרטי במשפט שולל קיום. ראסל מבקר במאמר במפורש פילוסופים חשובים: מימון ופרגה. בתחילה (לפני המאמר) ראסל חשב שיש אובייקטים ללא קיום. ביקורתו של ראסל על מימון קשורה לכך שעדיף לכתוב תורה שאיננה מביאה לסתירות לוגיות. בעיה נוספת היא על הגדרות סותרות (העיגול המרובע). ראסל טוען, כאמור, שהמשותף למשפטים הם תיאור מיידע, ה’ הידיעה. תיאורים כאלו הם סוג של ביטוי מציין. ביטויים כאלו, לדעתו של ראסל, הם פסוקיות ציון מכח המבנה הלשוני, גם אם הוא איננו מציין כלום (כמו ‘המלך הנוכחי של צרפת’). פרגה יטען שאם יש שם ללא הוראה – גם לביטוי כולו לא תהיה הוראה, ולכן הוא לא יהיה אמיתי ולא שקרי. שהרי אם אין לו הוראה אז גם אין לו מובן. ראסל טוען שלפסוק צריכה להיות משמעות. עלינו לטפל בה’ הידיעה. עלינו למעשה לפרק ביטוי כזה לשלושה ביטויים: ביטוי ישי, כימות יחיד (יש רק אחד), והפרדיקט עצמו (במקרה שלנו ‘הוא קרח’). כאשר נצרין את הביטוי הזה נקבל שהוא שקרי כפשוטו. לכן “המלך של צרפת” הוא מה שראסל קורה ‘סמל לא שלם’ – אין לו משמעות מצד עצמו – רק בתוך מסגרת של משפט שלם נוכל לנתח את הסמל הזה. בהקשר זה עלינו להבחין בין מופע ראשוני למופע משני: כאשר אנו מטילים כמת ישי, לדוגמא – כמו ב”יש מלך בצרפת” אזי הסמל מופיע במופע ראשוני בניגוד למופע המשני “המלך הנוכחי…” בו לא ברור האם יש כאן טענת קיום. המופע הראשוני פותח אפוא בכמת בעוד במופע המשני יכולה להופיע פסוקית ציון שאין לה אובייקט. ביחס לחידה “האם סקוט חיבר את ווברלי” המופע הראשוני הוא “קיים x כך ש-x חיבר את ווברלי וגם x הוא סקוט”, ולכן אנו שואלים למעשה האם זה סקוט. במופע המשני אנו רוצים לדעת האם המחבר של ווברלי עונה על התיאור המיידע של האדם שנקרא סקוט. הוי אומר, “המחבר של ווברלי” איננו שם פרטי אלא תיאור מיידע: תיאור לשוני מיוחד בו ניתן להציב פסוקיות שאותם הוא מיידע אבל לא ניתן להחליפו עם שם פרטי. לכן ההצבה שרצינו בהתחלה להציב איננה כשרה. ראסל טוען למעשה שמשמעותו של פרטי הוא האופן בו הוא התרומה השיטתית שלו לפסוקים בהם הוא מופיע, בייחוד ביחס להוראה שלו. בהקשר זה ראסל מבחין אפוא בין שם פרטי ללוגי: שם פרטי מציין בלי להיות חלק מהפסוקים, כאשר מדובר בסמל לא שלם: יש לו רק תרומה שיטתית לפסוקים בהם הוא מופיע ללא משמעות בפני עצמו.

פרגה – מובן והוראה

פילוסופיה אנליטית – סיכומים

ה”מובן” נכנס ל”חלל” של העדר תפיסת האדם

  • אין לפרגה תפיסה מסוימת של האדם, איך האדם תופס דברים, איך האדם חושב.
  • חומרי הגלם של הפילוסופיה של פרגה כולם בעולם הדברים וההוראה ולא בעולם המנטלי: סימנים, אובייקטים, מושגים.
  • איך אדם תופס מחשבה/מה עושה אדם להיות מסוגל לחשוב? – אין לפרגה תשובה. לדידו, זה משהו מיסטי. התופעה הפשוטה ביותר (שבני אדם חושבים) היא לא ברורה בכלל.
  • בגלל שכל מה שמנטלי לא רלוונטי לפילוסופיה, ה”מובן” הפרגיאני ממלא את החלל הזה אבל עדיין נשאר אובייקטיבי.

הזהות כיחס

  • ·         “מובן והוראה” עוסק בזהות.
  • אריסטו – יחס הוא ברמה אונטולוגית נמוכה מנושא-נשוא. לייבניץ אמר שכל משפטי היחס ניתנים לרדוקציה למשפטי נושא נשוא (כמו אריסטו). לדוג’ המשפט “סוקרטס הוא המורה של אפלטון” היה נחשב משפט נושא-נשוא, לפי פרגה הוא נחשב יחס של זהות.
  • ·         אצל פרגה, יחס הוא פסוק אטומי (ללא נושא-נשוא). ראסל יראה ביחס משמעות גדולה ויתר.
  • זהות מוגדרת ב-4 תנאים: רפלקסיביות, טרנזיטיביות, סימטריות.
  • ·         וגם בתנאי רביעי: המרה => המרה של ביטויים זהים בקונטקסט משאירה את ערך הקונטקסט זהה (שימור ערך אמת).
  • ·         שמות פרטיים: מתנאי הזהות גוזר פרגה גם הגדרה לשמות הפרטיים. 4 מאפיינים: (א) אין בו ריבוי:; (ב) לא ניתן להוסיף לו ה’ הידיעה; (ג) אין לו ניגוד; (ד) שמות פרטיים עומדים משני הצדדים של השוויון: בשל היותם של השמות הפרטיים אינדיבידואומים פרטיים אין דבר הדומה להם ולכן הם יכולים להיות שווים רק לעצמם.

המובן

  • המובן: אופן ההצגה/ההינתנות של האובייקט. לכל סימן מובן הצמוד לו. האובייקט ניתן לי באופן מסוים. אופן ההינתנות הוא לא דימוי, ולא אובייקט (זה מרחב אחר, שאינו מנטלי).

ההבחנה בין “a=a” ל-”a=b

  • ·         זהות היא יחס בין שני סימנים של אובייקטים (ולא בין שני אובייקטים). התפיסה הקודמת של פרגה הייתה שזהות היא יחס בין 2 אובייקטים. a=b => הסימנים a,b מסמנים את אותו הדבר. a ו-b  שונים כאובייקטים, אבל הסימן שלהם מורה על אותו הדבר. אם הזהות הייתה בין אובייקטים לא היה הבדל בין a=a ל-a=b.
  • ·         פסוק אינפורמטיבי מול פסוק לא אינפורמטיבי: פסוק לא אינפורמטיבי אינו מספק מידע חדש והוא בהגדרות קאנט פסוק אנליטי-אפריורי (a=a). פסוק אינפורמטיבי מוסיף מידע חדש והוא אפריורי-סינטטי (a=b).
  • ·         דוגמת ככוכב הערב וכוכב הבוקר:

-          כוכב הערב הוא כוכב הבוקר. (אינפורמטיבי)

-          כוכב הערב הוא כוכב הערב. (לא אינפורמטיבי)

  • לכל סימן יש אופן בו הוא מתאר את הדבר/אופן בו הוא נצמד לאובייקט.
  • ·         הפתרון – הפרדה בין מובן להוראה: על פי פרגה, על מנת ליצור תורת משמעות, יש לקשור את המערכת הסמנטית-אונטולוגית, לבין המערכת הקוגניטיבית האמורה להסביר את השימוש בסימנים. לסימנים בשפה לא מתאים רק אובייקט (הוראה) אלא גם אופן מסוים של ייצוג האובייקט – המובן של הסימן. על מנת להבין שפה, לא מספיקה לנו המילה והדבר אותו היא מסמנת אלא דרוש לנו גם מובן/ אופן בו המילה משמשת אותנו.
  • ·         האופן בו אנו משתמשים באוגד שונה - במשפט “כוכב הבוקר הוא כוכב השחר” מהאופן בו אנו משתמשים בו במשפט “כוכב השחר הוא כוכב השחר”.
  • ·         הפתרון: ההוראה זהה והמובן שונה:

-          ההוראה זהה: של שני משפטים (בוב דילן הוא בוב דילן ו-בוב דילן הוא רוברט צימרמן) היא זהה לחלוטין. שניהם אמת.

-          המובן שלהם שונה: אופן ההינתנות שונה (אחד הוא בוב דילן ואחד רוברט צימרמן).

  • הוראה: האובייקט שהשם מסמן.
  • דברים שיש להם מובן ואין להם הוראה:

-          פרגה טעון שיש דברים שיש להם מובן ואין להם הוראה (לדוג’ חד-קרן).

-          טעות של פרגה (הוא סותר את עצמו): איך יכול להיות שיש דברים שיש להם מובן אם אין להם הוראה? זו הוכחה לכך שהמובן אינו אופן הינתנותו של האובייקט. לדוג’ המספר הגדול ביותר. בעיה רצינית של פרגה. אוונס ומקדוול: בו נשכח את כל המובנים שאין להם הוראה (פרגה טעה).

  • משפט חשוב: מה שאתה מבין בביטוי, כשלביטוי יש הוראה, הוא זהה לאופן ההינתנות של ההוראה. => תפיסות של פילוסופיה של הלשון מאוד מקבלות את זה. אנחנו מתקרבים לדברים שקשורים להבנת לשון (ומתרחקים מביקורת הפסיכולוגיזם).
  • ·         המובן הוא לא דימוי: דימוי תמיד תלוי בסובייקט. מובן הוא אובייקטיבי. המובן הוא בין-סובייקטיבי והדימוי הוא תמיד סובייקטיבי.
  • מה הסטטוס אונטולוגי של המובן: בין הסובייקט לאובייקט => משל הטסקופ: דימוי-מה שרואים בעין, עדשה=מובן, החפץ עצמו=אובייקט.
  • מובן קובע הוראה: לכל מובן יכולה להיות רק הוראה אחת.

ההבדל בין מובן של סימן ובין הוראה של סימן – סיכום:

  • סימן/שם  sign/name– ציון העומד במקום של עצם פרטי. שם, צירוף מילים, אות. הסימן מתייחס למשהו. אם הדבר שעליו הסימן “מצביע” הוא אובייקט מוחלט, לא מושג או יחס, אז הסימן נקרא גם proper name.
  • מובן(of a sign)  sense – אופן ההינתנות/ההצגה mode of presentation של האובייקט. כל אחד שמבין את השפה ברמה מספקת יכול לתפוס את המובן של משהו שיש לו proper name.
  • הוראהreference (of a sign)  – הדבר שעליו הסימן “מצביע”, אובייקט. כאמור, אם מדובר באובייקט מוחלט, לא מושג או יחס, אז יהיה לו proper name.

סימן מבטא את המובן ומציין/מסמן את ההוראה.

הבחנה בין אקסטרנליסט לבין אינטרנליסטי

  • תפיסות אקסטרנליסטיות של משמעות: כדי לדעת למה אתה מתכוון אני צריך להסתכל בך, אבל גם באובייקט שאליו אתה מתכוון.
  • תפיסות אינטרנליסטיות: לפיהן צריך להסתכל על מי שאומר וזהו.
  • פרגה – סיכום – הבא קדמה אדירה אבל לא היה פילוסוף קלאסי. היה קשה לקשר בין ההארות והתבנות שלו לבין טענות אונטולוגיות (לדוג’). השאלה המרכזית שלו הייתה איך ניתן לבסס את המתמטיקה (שאלה אחת מתוך הפילוסופיה הקלאסית).

 

 

 

פרגה על מובן והוראה

פילוסופיה אנליטית – סיכומים

ההבחנה מכוננת. המאמר של פרגה “על מובן והוראה” עוסק בהבנה – פעולות המיוחסות לסובייקט בדר”כ. אמנם, אין לפרגה תורה של הסובייקט. חומרי הגלם של הפילוסופיה של פרגה הם סימנים, אובייקטים ומושגים. אצל פרגה המושגים הם בעולם הדברים ולא בתודעה – בעולם ההוראה. מושגים הם אפוא חלק מהעולם. אמנם, לכל מה שהוא מנטלי אצל פרגה אין שום משמעות – זו הביקורת שלו על הפסיכולוגיזם. לכן עד עכשיו לא היה קשר כלשהו להבנה של שפה. נדמה שמושג המובן של פרגה נועד לכסות קצת על הואקום שנשאר לגבי שאלות על מחשבה וכו’. אמנם, פרגה איננו פותר את השאלה – מה עושה אדם ליצור חושב – כיצד הוא מקושר למובנים. פרגה עצמו אומר שלא ברור כיצד אדם תופס מחשבה – מה עושה אותו מסוגל לחשוב. אמנם, המרחב של המובנים עדיין מתייחס להבנה ולמשמעות.

אחד ההישגים החשובים של פרגה הוא יחסו לרעיון הזהות. המאמר עוסק בחידה בנוגע לזהות. ראשית, אנו שואלים על הזהות האם היא יחס – והאם היא יחס בין אובייקטים או יחס לשמות שלהם. פסוקי יחס הם בעיה קשה בפילוסופיה של הלוגיקה ובאונטולוגיה. לפי התפיסה האריסטוטלית, לדוגמא, העולם מתחלק לאובייקטים ולתכונות שלהם – ולכן יחסים נתפסים אצל אריסטו כמלאכותיים – כמשניים לנושא (עצם) ולנשוא (מקרה) – כמובן שיחס הוא דבר בעייתי כאשר מדברים על יחס בין שני אובייקטים. לכן עד ללייבניץ היו טענות שיחסים הם הפשטה שכלית. יש שמייחסים ללייבניץ את התפיסה שכל משפטי היחס ניתנים לרדוקציה למשפטי נושא – נשוא. אצל פרגה יחס הוא פסוק אטומי – והוא איננו צריך להיות נושא/נשוא – יחסים מתקבלים באופן אי-רדוקטבילי. כאן נכנסות שאלות אונטולוגיות – מהו הסטטוס האונטולוגי של יחסים. פרגה עוקף את השאלה הזו, בעוד ראסל מתייחס אליה – וזאת משום שהוא מגיע מהמסורת הפילוסופית הרגילה. בכתב מושגים פרגה טען שזהות היא יחס בין סימנים של אובייקטים ולא בין האובייקטים עצמם, וזאת בניגוד ליחסים אחרים (סדר). הדוגמא הקלאסית של פרגה היא “כוכב הערב הוא כוכב הבקר”. פרגה מציג חידה שהפתרון לה הוא ההבחנה בין מובן להוראה. אנו שואלים למעשה מהו ההבדל בין הטענה “כוכב הערב הוא כוכב הבקר” ו”כוכב הערב הוא כוכב הערב”. אחד מהם הוא אינפורמטיבי בעוד האחד אפריורי. עלינו להבחין לכאורה בין שם לבין סימן של אובייקט ויכול להיות שפרגה מבחין בינהם. מכל מקום, אם זהות היא יחס בין שני סימנים בלבד – כלומר שני הסימנים מסמנים את אותו אובייקט – והיחס בין סימן לאובייקט הוא שרירותי – אזי לא ברור מהו ההבדל באינפורמציה של שני הפסוקים. לכן עלינו להניח שלכל סימן יש מובן שצמוד לו – אופן ההינתנות של האובייקט. כל סימן מבטא אופן הינתנות מסוים של האובייקט – המובן. לכן הזהות כאן פירושה שמדובר בשני מובנים של אותו אובייקט. יכול להיות ביטוי שיש לו מובן אבל אין לו הוראה: לדוגמא, “הגרם השמימי המרוחק”. עולה כאן בעיה: מובן הוא אופן ההנתנות של אובייקט ולכן אם אין אובייקט איך יהיה מובן? ניתן אולי לומר שהמובן עומד כשם עצם פרטי אבל אין לו הצגה. מכל מקום, פרגה קובע קביעה בפילוסופיה של הלשון: כשאנו מבינים ביטוי אנו מבינים גם את האופן בו הוא ניתן לנו. פרגה מדגיש שמובן איננו דימוי – שהרי דימוי הוא תלוי סובייקט ומצריך גישה אליו. לעומת זאת, המובן הוא אובייקטיבי ונגיש לקהילה שלמה של דוברים.  נשים לב לכך שעל מנת להבין את המובן אנו צריכים לפיכך להכיר את העולם – שהרי לשתי הוראות שונות יהיו מובנים שונים. כמובן שכאן עולה שאלה מה בין המובן של פרגה לצורת ההסתכלות של קאנט – והיחס הזה מסובך.

פרגה – יסודות האריתמטיקה

רקע על הספר

  • המטרה: להגדיר מהו מספר.
  • בסוף הספר יש הגדרה מדויקת למספר => נשבר לאחר ה”פרדוכס של ראסל”.
  • הטענה המרכזית של “יסודות האריתמטיקה“: האריתמטיקה היא לוגיקה (או נשענת על הלוגיקה). ההבחנה בין דמיון לשכל => אמפירציסטים-רציונאליסטים => נתוני החושים-לוגיקה פורמאלית. הטענה: יש קשר בין האריתמטיקה לחושים, אבל היא נסמכת ומוכחת רק מהלוגיקה.

המוטיבציה להגדיר את המספר:

  • כוון פילוסופי – התנגדות לגישה הקנטיאנית הרואה באריתמטיקה תחום אפריורי סינטטי. פרגה יטען שהיא כולה לוגית, אפריורית אנליטית בשפת קאנט. (הבעיה של קאנט הייתה שהוא לא הכיר את הלוגיקה הפרגיאנית).
  • כוון מתמטי – ההתפתחות המתמטית מהמאה ה-18 ל-19: פרגה הגיב לתהליך התפתחותי בו:

-          המתמטיקה החלה להתנתק מהאינטואיציות הטבעיות. כך, המתמטיקה החלה לחקור שאלות מתמטיות מופשטות שאינן נתונות ו/או קשורות להסתכלות החושית, כגון שאלות על האין סוף.

-          יותר ענפים במתמטיקה קיבלו הוכחות מתמטיות ללא להסתמך על ניסיון. מכיוון שבתקופתו של פרגה כבר היה ניתן להגדיר את כל המספרים הרציונאלי והממשיים באמצעות הגדרות מתמטיות טהורות אשר התבססו על קיומם של המספרים הטבעיים וכל שנשאר הוא להגדיר את המספרים הטבעיים שהגדרה עצמאית שלהם יכולה לבסס את כל המתמטיקה באופן מנותק מהניסיון.

  • המספר (הספציפי) הוא הבסיס של המדע. המשימה לבירור מהו היא הכרחית.
  • ·         למספר יש הגדרה. אם אין הגדרה, כל אחד יכול להחליט לעצמו מהו מספר, כלומר כל אחד יכול להגדיר לעצמו. במקרה כזה לא יהיה קשר בין ההגדרות. דברים שמחזקים את הטענה שלמספר ספציפי צריכה להיות הגדרה:

-          למספר ספציפי יש תכונות שייחודיות לו – למשל במה הוא מתחלק

-          לא ניתן להחליף מספר ספציפי באובייקט אחר במשוואות – למשל במשוואה 1+1=2 לא ניתן להחליף את 1 ב”ירח”, למרות שכן ניתן להחליף את a בירח במשוואה a+a-a=a.

  • הספר הוא מאמץ לעורר חקירה בנושא הגדרת המספר.

התנגדויות לניסיונות קודמים להגדרת המספר

  • ·         התנגדות לפסיכולוגיזם: לא נקבל בתור הגדרה למספר תמונה מנטלית, או תנועות עצבים. מצבי התודעה הם לא קבועים, בניגוד למספרים.
  • התנגדות לביהוויורליזם: טענה לא מפסיקה להיות נכונה אם מפסיקים לחשוב עליה בדיוק כמו שהשמש לא נעלמת כשעוצמים עיניים.
  • ·         התנגדות לגישה ההיסטורית הרואה במתמטיקה אבולוציה: חקר המספרים בכלל לא נזקק לחקר מאיפה הם צצו.
  • ·         התנגדות לנטורליזם: התוכן של המשפט ומשמעותו הם אינם דברים הנתונים בטבע. הטבע לא יכול לסייע במציאת ההגדרה או התוכן של משפטים. מחשבה היא מה שמועמד להיות אמיתי או שקרי, ולא האקט עצמו (כפי שבא לידי ביטוי בטבע).
  • התנגדות להסתמכות על האמפיריציזם כמקור הגדרה לאריתמטיקה: הדימויים והדמיונות שיש לנו לא יכולים להסביר מהו מספר. כל הדימויים שבראשנו הם נזילים ולא מוגדרים, לעומתם המספרים הם חד משמעיים. מיל טען שהמתמטיקה מסתמכת על אינדוקציה.

3 עקרונות שמגדיר פרגה לחקירה

  • להפריד בין הפסיכולוגי (הסובייקטיבי) ללוגי (אובייקטיבי): אחד הדברים החשובים ביותר בפילוסופיה האנליטית היא שלהתרחשויות בניסיון אין כל חשיבות ואם אנחנו רוצים לדעת את מובנה של ידיעה אפריורית עלינו לנתח אותה באופן לוגי לחלוטין. לפי פרגה, כאשר שני אנשים חושבים על משהו לוגי הם יכולים להיות בטוחים שהם חושבים על אותו הדבר בעוד שאיש אינו יודע על מה אדם חושב ולמה הוא מתכוון כאשר הוא משתמש בדמיון. פרגה חושד בקאנט בפסיכולוגיזם, דהיינו, כי הוא מבלבל בין הלוגיקה והפסיכולוגיה.
  • עיקרון ההקשר: לעולם לא לשאול על משמעותה של מילה כאשר היא מבודדת אלא תמיד בהקשר. לדעת את משמעותה של מילה משמעותו לדעת אותה ביחס למילים האחרות בהן היא מופיעה. אם אנחנו מוציאים מילה מהקשרה וחושבים על משמעותה ניתן לה את המשמעות של הנטייה הטבעית שהיא מעוררת בנו כאשר למילה אין משמעות כאשר היא נפרדת. עיקרון ההקשר מעניק לפרגה את היכולת להעניק לדברים הגדרות קונטקסטואליות. אם עקרון זה לא נשמר נאלצים להגדיר מילים ע”י תמונות מנטאליות ומפרים את העיקרון ה-1.
  • ·         לשמור על ההבחנה בין מושג לאובייקט.

סיכום עד עתה: (1) מטרת הספר היא למצוא הגדרה למספר ספציפי (למשל להגדיר מהו 1 או 2). (2) החקירה תהייה לוגית חמורה ותתרחק מפסיכולוגיזם. (3) המספר הוא הבסיס של המתמטיקה והמדע ולכן הכרחי להבין מהו.

  • ·         בראייה רחבה: להעמיד את המתמטיקה על הלוגיקה הטהורה דרך השפה. המספרים זה מאמץ ראשון.

דחייה של טיעונים מתחרים על הגדרת המספר:

  • ·         מספר כתכונה של אובייקטים
  • ·         מספר כדימוי סובייקטיבי
  • ·         מספר כיחידות מספריות

המהלך של הטיעון של פרגה – מספר הוא אובייקט עצמאי

  1. רוצים לדעת מהו מספר, על מנת לבסס את המתמטיקה, שכן ללא בירור של ההגדרות אי אפשר להיות בטוחים שאין סתירות פנימיות.
  2. מספר הוא אובייקט עצמאי, כלומר הוא אינו תכונה או פרדיקט. הסיבה לכך היא שבטענות על מספרים אנו משתמשים ביידוע, וזה סימן שהם מושאים ע”פ המאמר “מושג ואובייקט”. כל מקום שבו מספר מופיע כלא מיודע ניתן לשנות את הניסוח כך שכן יהיה מיודע.
  3. המספר הוא אובייקט עצמאי, למרות שאין לו תמונה מנטלית (אידאה) או מקום במרחב (פיזיקאלי).
  4. יש למילים משמעות רק כשהן בתוך ההקשר של טענה.
  5. הטענה שממנה נלמד מהו מספר היא טענת זהות. כמו שניתן ללמוד מהו כיוון מישרים מקבלים וללמוד מהי צורת משולש ע”י דמיון משולשים.
  6. מהו שוויון? שני דברים שווים אחד לשני אם ניתן להחליף את האחד באחר ללא אובדן של ערך אמת.
  7. מה נלמד מהשוויון? מתוך השוויון ניתן לומר:   באותו אופן למספר: “המספר ששייך למושג F הוא הרחבה של המושג “שווה למושג F”

פרגה – יסודות האריתמטיקה

הספר יסודות הארתימטיקה של פרגה הוא אחד המשפיעים ביותר בפילוסופיה אנליטית. מטרת הספר היא להגדיר את מושג המספר. תשובה ראשונית יכולה להיות שאין הגדרה, עקב היסודיות. פרגה איננו מסתפק בתשובה זו. ניתן להתייחס אל הקושי להגדיר דברים מסוימים בשתי דרכים שונות: או שעצם היומרה להגדיר את הדברים הללו היא בעייתית, או לנסות ולומר משהו בכל זאת. פרגה מנסה לתת הגדרה (בניגוד לויטגנשטיין). ההצגה הזו תופיעה ב’עקרונות האריתמטיקה’ – בצורה פורמלית מאוד. אבל כשיסתיים הפרוייקט הזה מגיע פרדוקס ראסל וכל הפרוגרמה הזו נכשלת. בספרון הזה פרגה מציג את הפרוגרמה הלוגיציסטית – מתמטיקה (לפחות אריתמטיקה) היא לוגיקה. זו שאלה הנעה בין המתמטיקה לפילוסופיה, ותוך כדי העיסוק בה הוא מפתח את הלוגיקה שלו ואת הפילוסופיה של הלשון שלו. הרקע הוא הפורמליזם של סוף המאה ה-19, והגדרתו של דדקינד מהו מספר ממשי. הרדוקציה כולה נעשית בסופו של דבר למספרים טבעיים. (היו גם בעיות בגיאומטריה האוקלידית, שהילברט טיפל בהן). ראשית, פרגה טוען שאין להגדיר את המספר באמצעות תחושה או דמיון – אין שום קשר לטבעו של המספר. למעשה הוא מרחיב טענה זו לפרידה כללית מהפסיכולוגיזם – וגם חקירת השפה אצל פרגה תהיה מנותקת מהשאלות על השפה האנושית. ישנם שני כיוונים שקוראים בתקופה זו: המתמטיקה נהיית יותר ריגורוזית, וכן מתפתחות הפסיכולוגיה, האבולוציה, ומתפתח ההיסטוריציזם. זוהי מגמה שתוקפת את עצם הרעיון של תוקף אובייקטיבי. טענה היא אובייקטיבית לדעתו של פרגה. למעשה הטענות המתמטיות תקפות במנותק לחלוטין מקיום של בני האדם. התקפתו של פרגה מכוונת במידה רבה כלפי קאנט שחשב שהמתמטיקה היא סינתטית אפריורי – ולכן איננה מנותקת מהאינטואיציה שלנו כבני אדם. פרגה מעוניין בקונסיסטנטיות מוחלטת, בניגוד למתמטיקאים בני זמנו. הוא מנסח שלושה כללי עבודה: הבחנה בין הפסיכולוגי ללוגי (ואי אפשר להבחין בין המתמטיקה ללוגיקה), עקרון ההקשר: אי אפשר לנתק בין מילה לבין האופן בו היא מופיעה בפסוק, וכן אין לשכוח את ההבחנה בין מושג לאובייקט. שני העקרונות האחרונים הופכים להיות פוריים בהגדרת מספר. ראשית, טענה מספרית היא טענה אודות מושג ולא אודות אובייקט. אלא שפרגה לא הסתפק בגישה זו, משום שלא מדובר בהגדרה (ממנה גם נדע את תכונות המספר, לדוגמא). אין לחפש את הדימוי של המספר – משום שכך הוא מוצא מההקשר הלשוני בו השתמשנו. לכן עלינו פשוט לדעת מהי המשמעות של כל הפסוקים בהם מופיע מספר מסוים. לכן המספר המתאים למושג כלשהו הוא קבוצת כל המושגים השקולים לפי הגדרה זו של שקילות.

 פרגה – מושג ואובייקט

  • המוטיבציה – פרגה מגיב לקאנט: המוטיבציה של פרגה תהיה להוכיח שקאנט טעה בניתוח שלו את האריתמטיקה => הוא רצה לבסס את כל המתמטיקה על הלוגיקה וכך להוכיח שהיא לא אפריורית-סינתטית (כמו שקאנט טען).
  • המאמר הוא הניסיון לתת כיסוי פילוסופי-אונטולוגי לצורת הסימון P(a). ניתן כשתשובה על שאלה שנשאל.
  • ·         תפקיד הלוגיקה הוא לטהר את השפה הטבעית: בשפה אידיאלית אין דו-משמעות לאף ביטוי.  
  • ·         עקרון ההקשר: יחידת המשמעות הבסיסית היא הפסוק. אין לשאול מה משמעות מילה בודדת, יש לה משמעות רק בהקשר של פסוק. החשיבות של המשפט הוא ביחסים (ולא באובייקטים). מחשבה זה לא אקט מנטלי, אלא אמיתי או שקרי.

חידוש ללוגיקה האריסטוטאלית של נושא-נשוא:

  • ·         רב הפילוסופיה (עד הגל, אלוהים כנושא וכד’) הלכה שולל אחר הלוגיקה הבסיסית הזו.
  • ·         יתרונות הפילוסופיה של פרגה:

-         אפשר להגיד דברים שלא ניתן היה בלוגיקה של אריסטו:

א.      כימות חוזר: “כל אחד אוהב כל אדם”.

ב.      שמות פרטיים: “סוקרטס חכם”.

ג.        כל טענת כימות אומרת דברים על המושג.

-         הפילוסופיה של פרגה טובה יותר: הוא מפתח כלים להראות איך משפטים שונים משקפים את אותה המחשבה בדיוק. אריסטו שוגה בדברים רבים.   

  • ·         התבוננות שונה בעולם (ברוח תחשיב הפרידיקטים).

נטישת המשמעות המסורתית המנטלית של ה”מושג”

  • 3 סוגי שימושים קיימים במילה מושג: פסיכולוגי, לוגי, וערבוב של שניהם.
  • ·         אין שאיפה להגדרה של “מושג”: פרגה לא רוצה להגיד (או להגדיר) מהו מושג. לא מה ראוי בשימוש במושג. הוא רוצה להנהיג את המילה מושג במובן שהוא רוצה, כמונח טכני, אפיון.
  • מושג ה”מושג” של פרגה מהווה נטישה כל המסורת הפילוסופית (שחלקה הגדולה התבססה על מושגים).

-          המהלך הפרגיאני מתעלם לחלוטין מהמשמעות הקודמת של המילה “מושג”. יש עזיבה של מסורת שלמה שבנתה את המושג על ה”רוח” והצעה של משמעויות אחרות לרעיון המושג.

-          לדוג’ מושג האדם לא ניתן להגדרה: זה רוני, זה שמוליק, זה ביבי וכד’. אבל אינדיאני הוא אדם? איך אפשר לדעת שהדרך בה אני תופס אדם היא הדרך בה מישהו אחר תופס אדם?

-          שפה שאינה קשורה לסובייקט: נפרדת מהשימוש הרגיל בפילוסופיה. (איך אפשר לדעת בה הדרך בה אני תופס אדם היא הדרך בה אחר תופס אדם?)

-          אם נוריד את מושג המושג לדקארט, הגל, קאנט וכולם, הם לא יוכלו להגיד דבר.

-          פרגה מייצר את מושג ה”מושג” שלו. בכך, הוא נפרד מהמסורת הפילוסופית.

  • ·         ההתנגדות לפסיכולוגיזם: פרגה לא ישתמש במשמעות פסיכולוגית, אלא במשמעות לוגית חמורה.

-          עזיבת הרוח: ה”מנטלי”/ה”מח” לא רלוונטי לפילוסופיה ובוודאי לו ללוגיקה.

-          במסורת האימפרציסטית (ברקלי, יום, לוק) המשמעות של המושג מכוון למשהו שנמצא ברוח. פרגה רוצה להתנתק מהמסורת הזו. (הוא לא טוען נגדה, הוא פשוט אומר שהוא ישתמש במשמעות שונה)

-          כל מה שמנטלי הוא לא רלוונטי לפילוסופיה

-          בני דודים של ה”מושג”: אידיאה, צורה, מושכל וכד’.

-          כשקוראים את פרגה חייבים להתנתק לחלוטין מכל שיוך משמעות מנטלית למושג.

  • הנחה על השפה: אפשר לתפוס באמצעות דוגמאות ללא הגדרה.
  • הקבלה לפילוסופיה של תחשיב הפרידיקטים: יכלו להיות הרבה צורות שיתנו הסבר טוב לתחשיב הפרידיקטים, פרגה מנסה להסביר שכל השיח האונטולוגי יהיה בצמוד ללוגיקה החדשה שהוא מנסה להציג לנו. יש הלימה בין הלוגיקה המחשבתית לבין מה שהיא מבטאת.

המשמעות של ה”מושג” הפרגיאני

  • החשיבה הפרדיקטיבית: המהות של המושג הוא היותו פרדיקטיבי (נשואי): הוא “נאמר על” => במובן זה הוא אריסטוטלי (הגדרת ה”עצם” הוא שהוא לא “נאמר על” ולא “נוכח ב” דבר). (רעיון הזה ינטש בפילוסופיה האנליטית אחרי פרגה)
  • הוראה: במרחב יש מושגים ויש אובייקטים. יש אנלוגיה חזקה בין שם פרטי והאובייקט שהוא מורה עליו (refer to) ובין פרידיקט והמושג שהוא מורה עליו.
  • פרידיקט מאפיין מהות ותכונות לא מהותיות כאחד: אצל פרגה ההבדל הקטגוריאלי האדיר אונטולוגית – בין “להיות אדם” (שמאפיין את הצורה, המהות) לבין “להיות לבן” (שמאפיין את החלקים) אצל אריסטו – נעלם לחלוטין.
  • יש בלתי רווי: הוא זקוק לאובייקט כדי ליצור מכלול שלם. פונקציה המחכה להתמלא. אובייקט הוא מושג רווי. אובייקט אינו יכול להיות מושג. כל דבר הוא או מושג, או אובייקט.
  • מושג הוא אמיתי או שקרי אודות האובייקט: כל מושג, או שהוא אמיתי אודות האובייקט או שהוא שקרי אודות האובייקט. (אמת ושקר הם אובייקטים, לא תכונות). או שהמושג חל על האובייקט, או שלא.

קריטריונים להבחנה בין מושג לאובייקט

  • ·         פרידיקט מורה על מושג. שם פרטי מורה על אובייקט.
  • היחסים בין האובייקט למושג הם חד סיטריים: האובייקט תמיד חל על המושג ולא ההפך. יש אובייקטים שפרידיקטים חלים עליהם, ויש כאלה שלא.
  • מושג – יש לא רווי. אובייקט – יש רווי. המושג הוא “יש לא רווי” (הוא זקוק לאובייקט כדי ליצור מכלול שלם). האובייקט: “יש רווי”.
  • אובייקט – לא יהיה הוראת נשוא. מושג – חייב להיות הוראת נשוא. אובייקט הוא מה שלעולם אינו יכול להיות הוראתו המלאה של נשוא (זה יהיה חסר מובן), אבל יכול להיות הוראתו של נושא. מושג הוא הוראתו של נשוא.
  • ·         מיקום במשפט – ה’ הידיעה: קודמת לאובייקט (המיטה), לא למושג. אבל…
  • לא תבוא ה’ הידיעה לפני שמות פרטיים (לדוג’ זה כזה יוסי, להעינב (להיות עינב))
  • שלילה: לא ניתן להצמיד לשם פרטי “לא-ראובן”.
  • יחס הזהות: זהות חלה רק על אובייקטים, לא על מושגים. באגף אחד זהות לעולם לא יעמוד פרידיקט. מושגים לא יכולים להיות זהים, זה נובע מאי-הרוויה שלהם.
  • קריאה מחתרתית אינסטרומנטליסטית של פרגה: ה”מושג” משמש ככלי כדי לייצר את התיאוריה.

סיכום – הבחנה בין המושג לבין האובייקט

  1. המימד האונטולוגי.
  2. ביטול זיקה למימד מנטלי.
  3. רווי ולא רווי (מושגים הם לא רווים)
  4. שם פרטי מסמן אובייקט ומושג פרידיקט.
  5. סימן הזהות לא יחול על פרידיקטים, רק על מושגים: זה מושג פרגיאני שהוא הביא, מושג מרכזי בפילוסופיה אנליטית שימשיכו לדבר עליו (קוויין וכד’). מושגים הם לא זהים, זה נובע מאי-הרוויה שלהם. שמות פרטיים יכולים להיות לא זהים.
  6. לכל מושג ניתן להצמיד ה’ הידיעה, לשם פרטי לא ניתן
  7. שלילה לא ניתן להצמיד לשם פרטי.

שונות

  • מרכאות: “סוקרטס” מסמן את המילה סוקרטס ולא את האדם סוקרטס. “סוקרטס” שונה מ”socrates”.
  • מושג מסדר שני: מושג יכול להיות הנושא של מושג גבוה יותר שנאמר עליו. המושג מסדר שני הוא הנשוא של המושג הראשון.
  • טענה ישית היא טענה מסדר שני: להגיד שיש נמרים, = להגיד, שיש לפחות נמר אחד קיים.
  • מושגים הם לא ניתנים לתחושה. הם לא אפיסטמולוגים. הם מעידים על דברים.
  • הפרכת ההוכחה האונטולוגית לקיום האל: הלוגיקה של פרגה יכולה להפריך את ההוכחה. הטענה של ההוכחה היא שהאל מכיל את כל השלמויות, אחת מהשלמויות היא קיום, ולכן האל קיים. אך פרגה יטען שקיום זה לא פרדיקט, לא ניתן להגיד על אובייקט, על האל, שהוא קיים. ולכן, ההוכחה נופלת.
  • מושג ריק: אצל פרגה, מושג יכול להיות ריק. למשל, אין שום בעיה עם המושג “X הוא משולש ו-X הוא מרובע”. אחרים יאמרו שהמושג הזה מכיל סתירה פנימית ולכן הוא לא קיים. אצל פרגה, המושג אולי שקרי אך הוא קיים בעולם כמו כל מושג אחר (תזכורת: ישות היא מושג מסדר שני שכשהוא אמיתי, הוא אומר על מושגים שהם לא ריקים). מושג ששקרי לכל האובייקטים הוא לא בעייתי אצל פרגה.
  • רעיון הפונקציה: החידוש של פרגה הוא השימוש לו ברעיונות מתמטיים לצרכים פילוסופיים. למשל, רעיון המושג אצל פרגה שאוב מרעיון הפונקציה המתמטית (הערה: רעיון הפונקציה המתמטית של היום הוא חדש יחסית, הגיע לידי הבשלה בסוף המאה ה 19 בזמנו של פרגה).

פילוסופיה אנליטית – פרגה: מושג ואובייקט – סיכום

מושג ואובייקט

המאמר “מושג ואובייקט” של פרגה הוא אחד המאמרים החשובים בכל הפילוסופיה האנליטית. זהו מאמר יחסית מאוחר,לאחר יסודות האריתמטיקה והמאמר על מובן והוראה, אחריהם כתב פרגה מושגים, ומושג ופונקציה. ניתן לחלק בדר”כ את פרגה ללפני ואחרי המאמר על מובן והוראה. זהו מאמר בשל, אם כן. ישנו שימוש רחב במילה מושג, לוגי, פסיכולוגי, וערבוב. פרגה לא מעוניין להגדיר מהו מושג אלא להשתמש במילה מושג לצרכיו, כמונח טכני. פרגה מנהל מלחמת חורמה אל מול הפסיכולוגיזם – הוא משתמש ב’מושג’ במשמעות לוגית חמורה. אחד המאפיינים של פרגה, בהקשר זה, הוא הבריחה מהמנטלי. במסורת האמפריציסטית המילה מושג מכוונת לדימוי שקיים ברוח – אצל התופס. פרגה שואל מהי הדנוטציה שנדרשת על מנת שנדבר על מושגים – והמונח הזה מרכזי מאוד במחשבתו. המונח הזה איננו מוגדר, אלא נרמז. למעשה, יש כאן נחה מסוימת על השפה – אנו יכולים לתפוס על ידי דוגמאות, למרות שלא מדובר בהגדרה. למעשה ישנה כאן נטיה להמציא שפה חדשה שאיננה קשורה לסובייקט – היא נפרדת מהשימוש הרגיל בפילוסופיה. “מושג ואובייקט” של פרגה הוא נסיון להצדיק נוטציה מסוימת – הפעלת הפרדיקט (סימן היחס) על שם של אובייקט. הפרדיקט הוא שם של מושג. הלוגיקה איננה מנותקת אפוא (גם הסימון) מהפילוסופיה – כמו אצל אריסטו. אנו ננגיד את הסימון של פרגה (P(a)) ללוגיקה האריסטוטלית. שם לא ניתן לכתוב פסוק מהצורה “סוקרטס חכם”. אלא רק לטפל בכימות כלשהו – כאשר המשפט הבסיסי תמיד קושר שני מושגים והוא תמיד כללי. אצל אריסטו הסיבה היא הקשר לחוקי הטבע, והלוגיקה אמורה לעסוק בחוקים הללו, בעוד אצל פרגה זהו הפסוק הראשוני. קוויין אכן טען שמילה מושג היא מיותרת, והמונח ‘מילה’ מספיק. מה שמהותי למושג, לפי פרגה, הוא היותו פרדיקטיבי – נאמר על האובייקט. כאן עולה קשר מסוים של פרגה לאריסטו – שהרי אריסטו אכן טען שהעצם הוא מה שחלים עליו הפרדיקטים. פרגה מנקה כל קונוטציה מנטאלית מהמושג: יש בעולם שני דברים – מושגים ואובייקטים, ויש אנלוגיה טובה בין שם פרטי לאובייקט ובין שם למושג. שם פרטי מורה על אובייקט ופרדיקט מורה על מושג. המושג הוא ‘יש לא רווי’ במובן שהוא זקוק לאובייקט על מנת ליצור מכלול שלם. לפיכך, פרגה לא מבחין בכלל בין פרדיקטים, שהרי בלוגיקה שלו, המתפרשת לפי תורת הקבוצות, אין הבחנה בין שם תואר לבין מונחים סורטליים. ישנה בעיה מסוימת לגבי טענתו של פרגה שהמושגים ‘ישנם’, ולא נדון בכך כאן. מכל מקום, לגבי כל מושג וכל אובייקט – או שהמושג חל על האובייקט או שלא. ראשון של המושג הוא אפוא – מה שחל על אובייקט. מאפיין נוסף: פרדיקט הוא שם של מושג (‘טייגר’, ‘נמר’ – הם שמות של אותו מושג), וזאת בניגוד לשמות פרטיים. מאפיין שלישי – לפני שמות פרטיים לא תבוא ה’ הידיעה, לפחות לא אמור לבוא (ואם יש אזי זו בעיה בשפה הטבעית). מאפיין רביעי – לשם פרטי אין ניגוד בניגוד למושג. נסכם רשימת מאפיינים בין קטגוריית הפרדיקטים לקטגוריית השמות הפרטיים:

-מושגים ואובייקטים לפרגה הם דברים בעולם

-ביטול כל זיקה למשהו שהוא מנטלי

-אובייקט- רווי, מושג- לא רווי

-שם פרטי מסמל אובייקט, ופרדיקט מסמל מושג

-שמות פרטיים- רק הם עומדים עם סימן הזהות

-מושגים לא עומדים מול סימן הזהות

-ה’ הידיעה אפשר להצמיד למושג (האריה הגבוה ביותר), ולשם פרטי אי אפשר להצמיד ה’ הידיעה

אותו הדבר בשלילה.

מושג עצמו יכול להיות האובייקט של פרדיקט מסדר שני שנאמר עליו. כך אנו מבינים כמת: פסוק ישי אומר לנו שמושג מסוים איננו ריק (קיים x כך ש-x נמר פירושו שמושג הנמר איננו ריק). כך גם טענה מספרית היא טענה מסדר שני: שני נמרים זו פרדיקטציה על מושג הנמר. מכאן אנו מקבלים קשר ברור בין טענות ישיות לטענות מספריות. לפיכך, גם קבוצות הם אובייקטים – קבוצה איננה נאמרת על, ויש לה שם פרטי שאיננו פרדיקטיבי. ראוי להדגיש שפרגה איננו נטורליסט – הדבר בא לידי ביטוי במעמד של הלוגיקה. ניתן להרחיב זהות גם למושגים – מושגים הם זהים אם יש להם את אותה אקסטנציה (קבוצת הדברים שהמושג חל עליהם). ניקח שתי קבוצות כאלו: מי שיש לו כליה ומי שיש לו לב. בשפה הלוגית הרגילה אנו אומרים שיש להן שתי אינטנציות (תכנים), כלומר אלו תכני המושגים. בשפה רגילה נאמר שיש לנו שני מושגים עם אותו היקף, אותה אקסטנציה, אבל לא אותה אינטנציה. בשלב הזה פרגה איננו מדבר בכלל על זהות של מושגים כי הם אינם רוויים, אך לו היינו רוצים להחיל זהות, הרי שמדובר באותם המושגים ממש. בהקשר זה פרגה דוחה את כל הדיון על עולמות אפשריים. מאוחר יותר פרגה ידבר על ההבדל בין מובן והוראה, ומובנים אינם במרחב ההוראות והם קשורים לאינטנציה וכו’.

ישנה הבחנה חשובה ביחס לאופן בו מושגים מופיעים בפסוק. פרגה טוען שיש שתי סטרוקטורות שונות של פסוקים: חכם נאמר על סוקרטס, אבל “בני תמותה” לא נאמר על אדם. הצרנה של הפסוק “כל בני האדם הם בני תמותה” תיתן אחרי הכמת הכולל מושג, (x בן אדם אזי x בן תמותה), משום שיש בו את כל המאפיינים של מושג. לכן עלינו לחלץ מהפסוק הכולל פרדיקט, כך שאנו אומרים על המושג שנוצר (כאשר הכמת כולל) שהוא אמיתי תמיד. לכן פסוק הכימות הוא טענה מסדר שני האומרת משהו על המושג (אם אדם אז בן תמותה) ונאמר עליו שהוא אמיתי תמיד. בכך נושא הפסוק הזה איננו בני האדם שאנו אומרים עליהם שהם בני תמותה, אלא הנושא הוא המושג: אם אדם אז בן תמותה. ניקח נגיד: “יש סוסים שמדברים עברית”. אצל אריסטו זה נתפס “אחדים מ-s הם p”. אצל פרגה יש מושג חדש “x סוס וגם x דובר עברית”. אנו אומרים שהמושג הזה איננו ריק. טענת ישות היא אפוא טענה אודות מושג לפי פרגה. ראוי להדגיש שלפי פרגה טענות מסדר שני יכולות להיאמר רק על מושגים – לומר על אובייקט שהוא אמיתי תמיד זה חסר משמעות (כך לדוגמא לא ניתן לשאול האם מושג האדום הוא אדום). פרגה מבחין בין מה שנאמר על לבין חלק מהמושג: “בעל חי” נאמר על סוקרטס (מוצב אובייקט), והוא חלק ממושג האדם. ישות היא תכונה מסדר שני ולכן איננה יכולה להיאמר על אובייקט לפי פרגה (סתירת ההוכחה האונטולוגית), כאשר ישות לפי פרגה היא למעשה כמת. לכן ישות איננה תכונה (התפוררות של מטאפיסיקות שלמות על ידי הבחנות אנליטיות). מושג גם יכול להיות ריק לפי פרגה או לסתור את עצמו, ובכך הוא שונה מלייבניץ ומלוק. לכן מושג ששקרי לחלוטין הוא תקין אצל פרגה, אבל הוא איננו מוכן לקבל שם שאין לו אובייקט. ראוי להעיר שרעיון המושג אצל פרגה לקוח ממושג הפונקציה במתמטיקה. התחום הוא אובייקטים בעולם, והמושג לוקח אותם לאובייקטים של אמת ושקר. פונקציה כמובן יכולה לחול גם על פונקציות.

מאפיינים של פילוסופיה אנליטית

  1. בהירות –  כתיבה בצורה ברורה ונהירה. לא “כל החברה האלה שמדברים בצורה שקשה להבין אותם” כמו היידיגר והגל. יש פילוסופים לא אנליטיים אך ברורים כמו יום, אבל בפילוסופיה האנליטית הבהירות היא ערך שעליו מקפידים במיוחד. התקדמות עקב בצד אגודל. הבהירות בפילוסופיה האנליטית היא ממש ברמת דוֹגְמה או אובססיה. הדבר בולט ביוחד אל מול פילוסופיה קונטיננטלית, הידועה לשימצה בשל חוסר הבהירות שלה. עם זאת, פעמים רבות בסופו של דבר הפילוסופים האנליטיים כותבים באופן לא ברור, זה קורה למשל אצל ויטקינשטיין.
  1. מרכזיות של השפה / הלשון – מתחלק לשני אופני מחקר:
  • המפתח לכל שאלות הפילוסופיה הוא דרך ההבנה של השפה האנושית. במיוחד אנליזה של הפסוק הופכת לענין מאוד חשוב אצל ראשי הפילוסופיה האנליטית (פרגה, ראסל, ויטגינשטיין).
  • השפה בעצמה היא מושא מחקר ויש לה שאלות פילוסופיות שאופייניות לה.
  1. מאמרים ולא ספרים – הפילוסופיה האנליטית מתקדמת באמצעות מאמרים קצרים (עד 20 עמודים). כתב עת מוביל בפילוסופיה אנליטית: Analysis.
  1. מרד בפילוסופיה הישנה: תודעת מרד עמוקה. הפילוסופיה האנליטית מתנתקת ממושג השיטה שאפיין את הפילוסופיה של העת החדשה. ישנו אם כן מרד בפילוסופיה הישנה, וללא תודעת מרד זו לא נוכל להבין את הפילוסופיה האנליטית. נדרשת כאן הסתייגות מסוימת, כיוון שאצל ויטגנשטיין יש שיטה.
  2. חידות ולא שיטות – העיסוק הוא לא בשיטות פילוסופיות אלא בחידות. לא ניגשים לכתוב על אתיקה או כל נושא אחר, אלא עונים בכל פעם על שאלות נקודתיות.
  1. לוגיקה –  ללוגיקה (לתחשיב הפרדיקטים) יש תפקיד מרכזי בפילוסופיה האנליטית. פרגה הוא הלוגיקאי הגדול ביותר אחרי אריסטו (2000 שנה אחרי), והוא מציע תפיסת לוגיקה אחרת לגמרי. המרכזיות של הלוגיקה קשורה לעניין בשפה. העניין בלוגיקה מבחין בין הפילוסוף האנליטי לבלשן.
  1. אנטי דרמטיות – בפילוסופיה אנליטית אין פאתוס והתלהבות, הכתיבה היא מרוחקת ואין שאלות “גדולות”. יש פאתוס של אנטי פאתוס.
  1. חוסר קשר בין עמדות פוליטיות לעיסוק בפילוסופיה – הפילוסופיה האנליטית היא א-פוליטית, אין קשר בין הפילוסופיה של האנליטיים ובין הפוליטיקה שסביבם (למרות שלעיתים בעצמם הם היו מעורבים פוליטית). בפילוסופיה האנליטית אין שום עניין קונטקסטואלי, אפשר לקרוא את דבריו של ראסל הפצפיסט גם בלי להיות פצפיסט כי העמדות הפוליטיות לא מתבטאות בתורתו, האנטישמיות של פרגה מנותקת מתחשיב הפרדיקטים. השתיקה ביחס לפוליטי נובעת מביקורת עמוקה על כל הכיוון הקונטיננטלי וההתערבות שלה בפוליטיקה. השתיקה האנליטית ביחס לפוליטיקה לא נובעת מאדישות, אלא היא שתיקה רועמת שיוצאת כנגד התערבות פילוסופים בפוליטיקה. הפילוסופים הקונטיננטלים טענו כנגדם שההתעלמות מהפוליטי היא בריחה ממנו. בנוסף, אם אינטלקטואל הוא בהגדרה פוליטי, אז הפילסופים האנליטיים לא היו אינטלקטואליים. אבל במובן הזה הפילוסופיים הכבדים כולם הם לא אינטלקטואליים כי הם לא מגיבים לדברים שקורים סביבם אלא כותבים על דברים כמו אונטולוגיה ואיפסטמולוגיה.
  2. זיקה למדע ולמתמטיקה– באו בשם המדע אך לא התעניינו ממש במדע.
  3. הפילוסופים האנליטיים נמצאים בדיאלוג אחד עם השני

בסדרת המאמרים להלן אנו נדון במאפיינים של פילוסופיה אנליטית, ונפתח בתיאור מסוים. הפילוסופיה האנליטית נפוצה בארצות הדוברות אנגלית, בעיקר מתחילת המאה ה-20, וקשורה בראסל ומור, כאשר היא מתחילה באנגליה, מתפשטת ומתמזגת עם הפרגמטיזם בארה”ב. ישנה חזרה לגרמניה, ובסיס מסוים גם בצרפת. המקור בגוטלוב פרגה, שנחשב אבי הפילוסופיה האנליטית, שכתב בסוף המאה ה-19 את עיקר חיבוריו, למרות שהתעלמו ממנו עד ראסל וויטגנשטיין. רוב המחלקות בפילוסופיה בעולם הן באוריינטציה אנליטית.

ישנם מספר מאפיינים לפילוסופיה אנליטית. ראשית, הבהירות. הבהירות הופכת לסמל: היא דגל, מוטיב, ולכן היא משמשת לדחייה של שורה שלמה של הוגים, כמו הגל והיידגר. לעומת זאת, יש פילוסופיות שהקונבנציה בהן היא אי בהירות. המאפיין השני הוא המקום המרכזי של הלשון/השפה. זאת דרישה שנקשרת לדרישה לבהירות. השפה מגיעה בשני רבדים: המפתח לכל שאלות הפילוסופיה הוא הבנת השפה/משמעות. בנוסף, השפה בעצמה מהווה מושא מחקר ואנו מנסים להבין את הבעיות הפילוסופיות הקשורות בשפה, ובמיוחד ניתוח מבנה הפסוק. כך למשל ישנו עיסוק שלם בשאלת השם הפרטי, שהיא בעייה שכלל לא התעוררה בפילוסופיה לפני כן. דרך כלל, הפילוסופיה האנליטית מתפתחת דרך מאמרים קצרים. זהו מאפיין שוליים. ישנם מאמרים של שלושה עמודים, גם. כמו כן, הפילוסופיה האנליטית עוסקת בחידות, באתגרים נקודתיים, שאנו מנסים לומר משהו עליהן. בכך הפילוסופיה האנליטית מתנתקת ממושג השיטה. ישנו אם כן מרד בפילוסופיה הישנה, וללא תודעת מרד זו לא נוכל להבין את הפילוסופיה האנליטית. נדרשת כאן הסתייגות מסוימת, כיוון שאצל ויטגנשטיין יש שיטה. כמו כן, ראוי להדגיש את העניין של הפילוסופיה האנליטית בלוגיקה. פרגה הוא גדול הלוגיקאים אחרי אריסטו. לכן יש כאלו שטוענים שבפילוסופיה האנליטית נעשה היסט ללשון. אין כאן שאלות דרמטיות, יש אנטי-דרמטיות מודעת. הפילוסופיה האנליטית היא א-פוליטית, למרות שראסל, לדוגמא, היה א-פוליטי. לפיכך, ניתן לומר שלא מדובר באינטלקטואל במובן של המעורבות הפוליטית, אלא אם כן אנו מנתקים בין האינטלקטואל לפילוסוף – האינטלקטואל איננו פילוסוף מקצועי. הפילוסוף האנליטי בהקשר זה הוא א-היסטורי. דרידה טוען שהעיסוק האנליטי הוא ברחיה מההסטוריה, אלא שיש כאן טענה נגד הפילוסופים שכן דברו, וזייפו. יאוש זה נקשר לפוסט-מודרניזם שקיים בפילוסופיה האנליטית. היחס לקאנט הוא מורכב וחשוב בפילוסופיה האנליטית. היחס לקאנט מאחד בין האנליטים לקונטיננטלים. קאנט הוא הדמות שמולידה את הפיצול במובן מסוים, כאשר שניהם צומחים מבולצנו. המוטיבציה של פרגה תהיה להוכיח שקאנט טעה בניתוח שלו את האריתמטיקה, ולפיכך הוא מגיב לקאנט, אך לא לנבכי שיטתו. למעשה פרגה מזלזל בכל התפיסה האנליטית ומזהה אידאליזם עם פסיכולוגיזם. כאן מן הראוי לציין מאפיין נוסף והוא הזיקה למדע ולפילוסופיה של המדע.

נושאים בפילוסופיה אנליטית:

מאפיינים של פילוסופיה אנליטית

פרגה – מושג ואובייקט - הרחבה

פרגה – יסודות האריתמטיקה - הרחבה

פרגה על מובן והוראה - הרחבה

ראסל – על הציון (דנוטציה) - הרחבה

וילארד קווין -הרחבה

סול קריפקה

ויטגנשטיין

 הפילוסופיה, אהבת החוכמה, החלה את דרכה לפני למעלה מ-2,500 שנה ביוון העתיקה והתקדמה דרך ארוכה, פתלתלה ומרתקת מאז. ההיסטוריה של הפילוסופיה רוויה רעיונות מרגשים, תפניות דרמטיות וויכוחים שנדמים לפעמים שאין להם סוף, ומכאן הקביעה המפורסמת לפיה פילוסופיה לעולם אינה עונה על השאלות שהיא מציבה לעצמה אלא רק פותחת שאלות נוספות, מרובות וקשות יותר, במקומה.

להלן תמצאו מאגר הולך ומתרחב של סיכומים אקדמיים בפילוסופיה ואודות תולדות הפילוסופיה. הסיכומים מכסים תחומים שונים של הפילוסופיה ומבוססים על קורסים אקדמיים בפילוסופיה. בכל אחד מהסיכומים בפילוסופיה תמצאו רשימת נושאים שמכסים תחומים שונים של הנושא הנדון בפילוסופיה וכן קישורים פנימיים לקריאה יעילה ופוריה. למתעניינים כאן תוכלו למצוא מידע נוסף על לימודי פילוסופיה. תוכלו גם להעזר כאן ברשימת פילוסופים על פי זמנים וזרמים.

סיכומים בפילוסופיה:

פילוסופיה יוונית: מתאלס עד אריסטוהפילוסופיה היוונית נחשבת לאבן היסוד של כל הפילוסופיה. בסיכומים בפילוסופיה יוונית תמצאו דיון בפילוסופים הראשונים, הפילוסופים המילטיים שהחלו את מה שאנו קוראים לו כיום פילוסופיה. כמו כן תמצאו סיכומים על הפילוסופים הקדם סוקרטיים והסופיסטים לפני הסיכומים בפילוספיה יוונית יעברו לדיון נרחב בדמויות המרכזיות של הפילוסופיה היוונית: סוקרטס, אפלטון וכמובן אריסטו.

הפילוסופיה של העת החדשה  – הפילוסופיה של העת החדשה מתייחסת אל פילוסופיה שנכתבה החל מהמאה ה-15 ועד המאה ה-19. הסיכומים בפילוסופיה של העת החדשה כוללים את תולדות הפילוסופיה החדשה החל ממשנתו של רנה דקארט שנחשב לאבי הפילוסופיה החדשה, דרך ממשיכי דרכו ג’ון לוק, דיויד יום, שפינוזה, לייבניץ ולבסוף מי שחולל את אחת המהפכות החשובות בהיסטוריה של הפילוסופיה – עמנואל קאנט ושני הוגים נוספים שחוללו מהפכה לא פחות קטנה – פרדריך הגל וקרל מרקס.

פילוסופיה אנליטית - היא זרם של הפילוסופיה שהתפתח במאה העשרים שניסה לבסס את הידיעה האנושית על לוגיקה קפדנית, ללא הצלחה מרובה, מה שהופך את הפילוסופיה האנליטית לאחד מהכישלונות המפוארים בתולדות הפילוסופיה.

פילוסופיה קונטיננטלית - הפילוסופיה שצמחה ביבשת אירופה במהלך המאה העשרים וכוללת הוגים כמו הוסרל, היידגר, סארטר, פוקו, לוינס ואסכולת פרנקפורט.

בעיות בפילוסופיה של המוסר- קורס העוסק בשאלות של מוסר, שאלות של אגואיזם ואלטרואיזם, שיפוט מוסרי, תועלתנות, מצפון, ניהילזם וכן מטא-אתיקה.

פילוסופיה של המדע- הסיכומים בפילוסופיה של המדע כוללים גם את סיכום הקורס בעיות נבחרות בפילוסופיה של המדע. הפילוסופיה של המדע היא אחד התחומים המרתקים של הפילוסופיה שצמחו במאה ה-20 עם הוגים חשובים כמו קרל המפל, קרל פופר, וילארד קווין, נלסון גודמן, תומאס קון ופול פייראבנד.

תיאוריה ביקורתית - התיאוריה הביקורתית היא זרם שהתפתח מתוך ההגות המרקסיסטית בראשית המאה העשרים ועוסק בביקורת התרבות והחברה.

מבוא לאסתטיקה – אסתטיקה היא אחד מהתחומים של הפילוסופיה שדן במשמעותו של מושג היופי וטיבה של יצירת האמנות. העיסוק בפילוסופיה של האסתטיקה מתחיל בפילוסופיה היוונית ונמשך עד ימינו.

פילוסופיה יהודית בימי הביניים – העולם היהודי הניב במהלך ימי הביניים פילוסופיה מרשימה כמו זו למשל של הרמב”ם.

הפילוסופיה של הגל – הגל הוא אחד הדמויות החשובות של הפילוסופיה בעת החדשה וכאן תמצאו מאגר של מאמרים וסיכומים אודות הפילוסופיה שלו.

פילוסופיה של מדעי החברה – הפילוסופיה של מדעי החברה היא ענף של הפילוסופיה של המדע שעוסק בטיבו של החקר המדעי במדעי החברה.

מבוא לתורת המידות והמדינה – תורת המידות, או אתיקה, ותורת המדינה הם בין התחומים הותיקים והמעניינים של הפילוסופיה וכאן תמצאו סיכומים בנושא

תורת הספרות והתרבות: אסכולות בנות זמננו – לכאורה קורס זה אינו קורס בפילוסופיה, אך למעשה תורת התרבות היא בעיניי רבים הפילוסופיה הרלוונטית יותר של המאה ה-20.

מבוא לפילוסופיה פוליטית - עוסק בהתפתחותה של הפילוסופיה שענייניה פוליטיקה ושלטון עם הוגים כמו אפלטוןאריסטו סטיבן לוקסהרברט מרקוזה ואסכולת פרנקפורט ז’אן ז’אק רוסוג’ון סטיוארט מיל מרקס ועוד.

מבוא למחשבה מדינית - מבוא לפילוסופיה של מדע המדינה וכן המחשבה המדינית המודרנית.

בעתיד נעלה כאן עוד סיכומים בפילוסופיה.

Tagged with: